Question

如图，点D、E、F分别在AB，AC，BC上．
（1）若∠2=

 

，则DF∥AC，理由是

 

；
（2）若∠2=

 

，则DE∥BC，理由是

 

；
（3）若∠C+∠CED=180°，则

 

∥

 

，理由是

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：（1）根据内错角相等，两直线平行可得∠2=∠1，则DF∥AC；
（2）根据∠2=∠1，则DF∥AC可得∠2=∠DFB，则DE∥BC；
（3）根据同旁内角互补，两直线平行可得∠C+∠CED=180°，则DE∥CB．

解答：解：（1）若∠2=∠1，则DF∥AC，理由是内错角相等，两直线平行；

（2）若∠2=∠DFB，则DE∥BC，理由是内错角相等，两直线平行；

（3）若∠C+∠CED=180°，则DE∥CB，理由是：同旁内角互补，两直线平行．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．