Question

垃圾可分为有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾三类．为了有效保护环境，居委会倡议将日常生活中产生的垃圾分三类投放到相应的垃圾箱里．请你写出必要的过程，完成下列问题：
（1）若小刚把一袋有机垃圾随机投放，恰好能放对的概率是多少？
（2）小刚把三类不同垃圾分装到三个袋中，如果任意投放，三袋都放对的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）根据概率公式解答．
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出垃圾投放正确的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）共有三种情况，只有一种情况是正确的，P=

1

3

．
（2）有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾分别设为a、b、c，三类垃圾箱分别记为A、B、C，若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，所有可能情况列表如下：

	a	b	c
A	（a，A）	（b，A）	（c，A）
B	（a，B）	（b，B）	（c，B）
C	（a，C）	（b，C）	（c，C）

所有等可能的情况数有9种，其中垃圾投放正确的有（a，A）；（b，B）；（c，C）3种，
则P=

3

9

=

1

3

．
故答案为

1

3

．

点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．