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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点C与原点O重合,点By轴的正半轴上,点A在反比例函数的图象上,点D的坐标为.将菱形ABCD沿x轴正方向平移____个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上.

【答案】

【解析】分析利用菱形的性质,求出D,B,A,点坐标,再根据A点坐标求出反比例函数关系,沿x轴正方向平移就是横坐标改变,纵坐标不变,利用这个性质求出平移后的坐标,和原坐标作差就是移动的单位数.

详解:因为D,勾股定理知,所以OD ==4,

所以A(,7),所以反比例函数是y=,

D点移动到函数上时,纵坐标恰好和D相同,则3=x=,所以移动了个单位,

B点移动到函数上时,B(0,4),4=,x=,所以移动了个单位.

故答案为.

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【题目】已知直线ABCD,将一块三角板EFG如图1所示,EFG的边与直线ABCD分别相交于M,N两点,∠F=90°,∠E=30°.

(1)求证:EMB+DNG=90°

(2)将另一块三角板MPQ如图2放置,MPQ的边PQPM分别与直线CD相交于点R,EFGEG相交于点O,P=90°,PMQ=45°,直接写出∠PMB与∠PRD的数量关系:

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【题目】某校利用二维码进行学生学号统一编排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将每一行数字从左到右依次记为abcd,那么利用公式a×23-b×22-c×21+d计算出每一行的数据.第一行表示年级,第二行表示班级,如图1所示,第一行数字从左往右依次是1001,则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9,计作09,第二行数字从左往右依次是1010,则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10,计作10,以此类推,图1代表的统一学号为091034,表示9年级10班34号.小明所对应的二维码如图2所示,则他的编号是_______.

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【题目】已知:ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A03)、B34)、C22)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

1ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,点C1的坐标是

2)以点B为位似中心,在网格内画出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比为21,点C2的坐标是 ;(画出图形)

3A2B2C2的面积是 平方单位.

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【题目】如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形,按如图的位置摆放,直角顶点

C重合.

(1)求证:AD=BE

(2)将△DCE绕点C旋转得到图②,点ADE在同一直线上时,若CD=,BE=3,

AB 的长;

(3)将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③,若∠CBD=45°,AC=6,BD=3,求BE的长.

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【题目】ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.

1)作△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1

2)将△ABC向右平移3个单位,作出平移后的△A2B2C2

3)若点M是平面直角坐标系中直线AB上的一个动点,点Nx轴上的一个动点,且以OA2MN为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点N的坐标.

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【题目】在平面直角坐标系xOy如图,已知抛物线,经过点

求此抛物线顶点C的坐标;

联结ACy轴于点D,联结BDBC,过点C,垂足为点H,抛物线对称轴交x轴于G,联结HG,求HG的长.

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【题目】如图,已知点A(﹣4,a),B(﹣1,2)是一次函数y1=kx+b与反比例函数m0图象的两个交点,ACx轴于C.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)若P是直线AB上的一点,连接PC,若PCA的面积等于,求点P的坐标.

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC,点D是边AB的点,DEBCAC于点E,连接BE,点FGH分别为BEDEBC的中点.

1)求证:FGFH

2)当∠A为多少度时,FGFH?并说明理由.

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