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【题目】我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务为了确保质量该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图1所示(单位cm

(1)列出方程(组),求出图甲中ab的值

(2)在试生产阶段若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪再将得到的A型与B型板材做侧面和底面做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒

两种裁法共产生A型板材   B型板材   

设做成的竖式无盖礼品盒x横式无盖礼品盒的y根据题意完成表格

做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是   此时横式无盖礼品盒可以做   个.(在横线上直接写出答案无需书写过程

【答案】(1)a=60,b=40;(2)①64,38;②2y;③20,16或17或18.

【解析】

(1)由图示列出关于a、b的二元一次方程组求解;

(2)根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数,同样由图示完成表格,并完成计算.

(1)由题意得:,解得:

答:图甲中ab的值分别为:60、40.

(2)①由图示裁法一产生A型板材为:2×30=60,裁法二产生A型板材为:1×4=4,所以两种裁法共产生A型板材

60+4=64(张),由图示裁法一产生B型板材为:1×30=30,裁法二产生A型板材为,2×4=8,所以两种裁法共产生B型板材

30+8=38(张).

故答案为:64,38.

②由已知和图示得:横式无盖礼品盒的y个,每个礼品盒用2B型板材,所以用B型板材2y张.

③由上表可知横式无盖款式共5y个面,用A3y张,则B型需要2y张.

则做两款盒子共需要A4x+3y张,Bx+2y张.

4x+3y≤64;x+2y≤38.两式相加得5x+5y≤102.

x+y≤20.4.所以最多做20个.

两式相减得3x+y≤26.则2x≤5.6,解得x≤2.8.则y≤18.

则横式可做16,1718个.

故答案为:20,161718.

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【题目】(1)如图①,在ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数;

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【题目】一分钟投篮测试规定,得6分以上为合格,得9分以上为优秀,甲、乙两组同学的一次测试成绩如下:

成绩(分)

4

5

6

7

8

9

甲组(人)

1

2

5

2

1

4

乙组(人)

1

1

4

5

2

2


(1)请你根据上述统计数据,把下面的图和表补充完整;
一分钟投篮成绩统计分析表:

统计量

平均分

方差

中位数

合格率

优秀率

甲组

2.56

6

80.0%

26.7%

乙组

6.8

1.76

86.7%

13.3%


(2)下面是小明和小聪的一段对话,请你根据(1)中的表,写出两条支持小聪的观点的理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上,已知正方形边长为3,点D为x轴上一点,其坐标为(1,0),连接CD,点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线C→B→A的方向向终点A运动,当点P与点A重合时停止运动,运动时间为t秒.

(1)连接OP,当点P在线段BC上运动,且满足△CPO≌△ODC时,求直线OP的表达式;

(2)连接PC,求CPD的面积S关于t的函数表达式;

(3)点P在运动过程中,是否存在某个位置使得CDP为等腰三角形,若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,说明理由.

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【题目】如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线y=x2﹣4x﹣2经过A,B两点.

(1)求A点坐标及线段AB的长;
(2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO,OC,CB边向点B移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒.
①当PQ⊥AC时,求t的值;
②当PQ∥AC时,对于抛物线对称轴上一点H,∠HOQ>∠POQ,求点H的纵坐标的取值范围.

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【题目】一次函数的图象经过点A(-6,4),B(3,0).

1)求这个函数的解析式;

2)画出这个函数的图象;

3)若该直线经过点(9m),求m的值;

4)求△AOB的面积.

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(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离.

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