Question

7．把一张矩形纸片ABCD按如右图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若∠DEF=60°，FC=2，则BF的长为4．

Answer 1

分析 根据折叠的性质得到DF=BF，∠BFE=∠DFE，由∠DEF=60°，可知∠DFC=60°，在Rt△DFC中，FC=2，可得到DF=4，所以得到BF=DF=4．

解答 解：∵矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF，
∴DF=BF，∠BFE=∠DFE，
∵∠DEF=60°，AD∥BC，
∴∠BFE=∠DFE=∠DEF=60°
在Rt△DFC中，FC=2，
∴DF=4，
∴BF=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了折叠的性质：折叠前后的两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．熟练的运用矩形和折叠的性质是解决问题的关键．