Question

19．定义：数x、y、z中较大的数称为max{x，y，z}．例如max{-3，1，-2}=1，函数y=max{-t+4，t，$\frac{3}{t}$}表示对于给定的t的值，代数式-t+4，t，$\frac{3}{t}$中值最大的数，如当t=1时y=3，当t=0.5时，y=6．则当t=2时函数y的值最小．

Answer 1

分析 根据数x、y、z中较大的数称为max{x，y，z}，可得y的值，根据y与t的关系，可得函数的性质．

解答 解：当t=1时y=3，
当t=0.5时，y=6，
当t=2时y=2，
当t=3时，y=3，
当t=4时，y=4，
当t≤2时，y随x的增大而减小，当t≥2时，y随x的增大而增大，
当t=2时函数y的值最小．
故答案为：2．

点评 本题考查了一次函数的性质，利用了数x、y、z中较大的数称为max{x，y，z}，又利用了一次函数的性质．