【题目】在矩形中,
,
,点
是边
上一点,
交
于点
,点
在射线
上,且
是
和
的比例中项.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,当点在线段
之间,联结
,且
与
互相垂直,求
的长;
(3)联结,如果
与以点
、
、
为顶点所组成的三角形相似,求
的长.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,函数
(
为常数,
,
)的图象经过点
和
,直线
与
轴,
轴分别交于
,
两点.
(1)求的度数;
(2)如图2,连接、
,当
时,求此时
的值:
(3)如图3,点,点
分别在
轴和
轴正半轴上的动点.再以
、
为邻边作矩形
.若点
恰好在函数
(
为常数,
,
)的图象上,且四边形
为平行四边形,求此时
、
的长度.
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【题目】操场上有三根测杆AB,MN和XY,MN=XY,其中测杆AB在太阳光下某一时刻的影子为BC(如图中粗线).
(1)画出测杆MN在同一时刻的影子NP(用粗线表示),并简述画法;
(2)若在同一时刻测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处,画出测杆XY所在的位置(用实线表示),并简述画法.
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【题目】如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上,那么不能判定DE∥BC的比例式是( )
A. AD:DB=AE:EC B. DE:BC=AD:AB
C. BD:AB=CE:AC D. AB:AC=AD:AE
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【题目】如图,AC是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,且∠APB=60°.
(1)求∠BAC的度数;
(2)若PA=,求点O到弦AB的距离.
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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”
用今天的话说,大意是:如图,是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门
位于
的中点,南门
位于
的中点,出东门15步的
处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于
处的树木(即点
在直线
上)?请你计算
的长为__________步.
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【题目】如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,线段AD长为半径画弧,交AB边于F点;再以顶点C为圆心,线段CD长为半径画弧,交AB边于点E,若AD=,CD=2,则DE、DF和EF围成的阴影部分面积是_____.
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【题目】如图,直线11:y1=kx+b与反比例函数y2=相交于A(﹣1,4)和B(﹣4,a),直线12:y3=﹣x+e与反比例函数y2=
相交于B、C两点,交y轴于点D,连接OB,OC,OA.
(1)求反比例函数的解析式和c的值;
(2)求△BOC的面积;
(3)直接写出当kx+b≥时x的取值范围.
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