【题目】如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，把菱形ABCD绕BC的中点E顺时针旋转60°得到菱形A'B'C'D'，其中点D的运动路径为
，则图中阴影部分的面积为__．
【答案】
【解析】
先通过已知条件求出△EA'D与△EA'D'以及扇形EDD'的面积，然后根据S阴影部分＝S扇形EDD'﹣S△EA'D﹣S△EA'D求出阴影部分面积．
解：如图连接AE、DE、A'E、DE，
∵菱形ABCD中，∠B＝60°，E为BC中点，
∴BE＝
AB＝1，∠BAE＝30°，∠EAD＝90°，
∴∠EA'D＝90°，A'E＝AE＝
，DE＝
，DE'＝
∵旋转角为60°，
∴∠DED'＝60°，BEB'＝60°，BB'＝BE＝B'E＝1，
∴CE＝CA'＝A'D＝1
∴S△EA'D＝S△ECD＝
CEAE＝
，
S△EA'D'＝EA'A'D'＝
，
S扇形EDD'＝
，
∴S阴影部分＝S扇形EDD'﹣S△EA'D﹣S△EA'D＝
，
故答案为，
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【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B．
(1)若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
(3)设点P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
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【题目】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
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【题目】如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．
（1）求证：EG=CH；
（2）已知AF=
，求AD和AB的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
与一次函数
交于第二、四象限的
，
两点，过点作
轴于点
，
，
，点的坐标为
．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)请根据图象直接写出
的自变量
的取值范围．
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【题目】如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的一边AB在x轴上，∠ABC=90°，点C（4，8）在第一象限内，AC与y轴交于点E，抛物线
经过A、B两点，与y轴交于点D（0，﹣6）．
（1）请直接写出抛物线的表达式；
（2）点P是x轴下方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，△PAC的面积为S，试求出S与m的函数关系式；
（3）若点M是x轴正半轴上一点（不与点A重合），抛物线上是否存在点N，使∠CAN=∠MAN．若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为___________cm
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