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18.已知正数a和b,有下列命题:
(1)若a+b=2,则$\sqrt{ab}$≤1
(2)若a+b=3,则$\sqrt{ab}$≤$\frac{3}{2}$
(3)若a+b=6,则$\sqrt{ab}$≤3,
根据以上的规律猜想:若a+b=n,则$\sqrt{ab}$≤$\frac{n}{2}$.

分析 观察已知三等式得到一般性规律,写出即可.

解答 解:根据以上的规律猜想:若a+b=n,则$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$=$\frac{n}{2}$,
故答案为:$\frac{n}{2}$

点评 此题考查了算术平方根,弄清题中的规律是解本题的关键.

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