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    10．菱形ABCD的对角线长分别为6和8，则菱形的面积为（　　）
    A．12B．24C．36D．48

    分析 由菱形ABCD的对角线长分别为6和8，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．

    解答 解：∵菱形ABCD的对角线长分别为6和8，
    ∴菱形的面积为：$\frac{1}{2}$×6×8=24．
    故选B．

    点评 此题考查了菱形的性质．注意掌握菱形的面积等于对角线积的一半是关键．

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    15．如图，点P为平行四边形ABCD内一点，过P点分别作AB、AD的平行线，交平行四边形ABCD的各边于点E、F、G、H．已知四边形AHPE的面积为3，四边形PFCG的面积为5，则△BDP的面积是1．

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    19．在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽（把河两岸看做平行线），某同学在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°方向上．
    （1）请根据题意画出示意图；
    （2）请计算出这条河的宽度（参考数值：tan31°≈$\frac{3}{5}$，sin31°≈$\frac{1}{2}$）．

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    20．在直角坐标系中，放置一个如图1所示的Rt△OAB，∠OAB=90°，OB=2，∠AOB=30°，二次函数y=ax2+bx-3a图象的顶点为B，且与x轴交于点C．
    （1）求二次函数的表达式及点C的坐标；
    （2）如图2，点D是线段OB上的一个动点，过点D作直线DE⊥OB交y轴正半轴于点E，将△AOB在直线DE下方的部分沿DE向上折叠，设OD=t，折叠后与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式，并求出S的最大值；
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