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19.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是(  )
A.a<0B.a+b+c<0C.b2-4ac>0D.b>0

分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答 解:A、抛物线开口方向向下,则a<0,故本选项错误;
B、∵当x=1时,y>0,
∴a+b+c>0,故本选项正确;
C、抛物线与x轴有2个交点,则b2-4ac>0,故本选项错误;
D、对称轴在y轴的右侧,则a、b异号,即b>0,故本选项错误.
故选:B.

点评 主要考查图象与二次函数系数之间的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.

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