Question

12．（1）已知a²-ka+81是完全平方式，k=±18．
（2）若x²-12x+k是完全平方式，k=36．
（3）若x²-mx+$\frac{9}{4}$是完全平方式，k=±3．

Answer 1

分析 根据完全平方式的△等于0的规律，套入数据，即可求得．

解答 解：（1）∵a²-ka+81是完全平方式，
∴△=k²-4×81=0，
解得：k=±18，
故答案为：±18．
（2）∵x²-12x+k是完全平方式，
∴△=12²-4k=0，
解得：k=36，
故答案为：36．
（3）∵x²-mx+$\frac{9}{4}$是完全平方式，
∴△=m²-4×$\frac{9}{4}$=0，
解得：m=±3，
故答案为：±3．

点评 本题考查完全平方式的特点，解题的关键是巧妙的利用方程根的判别式为0．