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    8．计算变压器矽钢芯片的一个面（如图所示，单位cm）
    （1）用含字母a的代数式表示阴影部分面积．
    （2）求a=2时芯片的面积．

    分析 （1）利用平移知识列出代数式；
    （2）把a=2代入（1）中所列的代收式求值即可．

    解答 解：（1）图中阴影部分的面积为：3a•（a+2.5a+2.5a+2.5a+a）-a•（2.5a+2.5a）=23.5a2．

    （2）把a=2代入得到：23.5a2=23.5×22=94（cm2）．

    点评 本题考查了列代数式和代数式求值．熟悉矩形的面积公式和平移的性质即可解答该题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠A=120°，若⊙A与底边BC相切，则⊙A的半径r为4；若⊙A与底边BC有两个交点，则⊙A的半径r的取值范围为4＜r≤8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．（1）已知a2-ka+81是完全平方式，k=±18．
    （2）若x2-12x+k是完全平方式，k=36．
    （3）若x2-mx+$\frac{9}{4}$是完全平方式，k=±3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠DAB=∠EAC=90°，DC与BE交于P．
    求证：PA是∠DPE的平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．
    下面是一个案例，请补充完整．
    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
    （1）思路梳理
    ∵AB=AD
    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合
    ∵∠ADC=∠B=90°
    ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线根据SAS，易证△AFG≌△AFE，从而可得EF=BE+DF．
    （2）类比引申
    如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，仍有EF=BE+DF．
    请写出推理过程：

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图是以定长AB为直径的⊙O，CD为$\widehat{ANB}$上的一条动弦（点C与A，点D与B不重合），CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．
    （1）求证：AF=BE；
    （2）若弦CD的长度保持不变，四边形CDEF的面积是否也保持不变？并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．点B是线段AC上一点，且AB=40cm，∠DBC=75°．
    （1）求点B到AD的距离；
    （2）求线段CD的长（结果用根号表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC--CD--DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．
    （1）直接写出乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数关系式；
    （2）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．27a3b-12ab3分解因式3ab（3a+2b）（3a-2b）．

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