Question

如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=

3

5

，则弦AB的长为（　　）

• A、

  16

  5

• B、

  12

  5

• C、

  5

  3

• D、

  5

  4

Answer 1

考点：垂径定理,解直角三角形

专题：计算题

分析：过O作OC垂直于AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形AOC中，由OA及sinA的值，利用锐角三角函数定义求出OC的长，再利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长．

解答：解：过点O作OC⊥AB，如图所示，
∴C为AB的中点，即AC=BC，
在Rt△AOC中，OA=2，sinA=

3

5

，
∴OC=OAsinA=2×

3

5

=

6

5

，
根据勾股定理得：AC=

OA2-OC2

=

8

5

，
则AB=2AC=

16

5

．
故选A．

点评：此题考查了垂径定理，勾股定理，以及锐角三角函数定义，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．