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【题目】适合下列条件的ABC中,直角三角形的个数为(  )

a=3b=4c=5 a=6A=45°a=2b=2c=2 ④∠A=38°B=52°

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】a=3b=4c=5

∵32+42=25=52

满足的三角形为直角三角形;

a=6,∠A=45°

只此两个条件不能断定三角形为直角三角形;

a=2,b=2,

22+22=8=

满足的三角形为直角三角形;

④∵∠A=38°,∠B=52°

∴∠C=180°AB=90°

满足的三角形为直角三角形。

综上可知:满足①③④的三角形均为直角三角形。

故选C.

点睛:根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义,验证四组条件中数据是否满足较小两边平方的和等于最大边的平方有一个角是直角,由此即可得出结论.

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