Question

【题目】适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）

①a=3，b=4，c=5； ②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2； ④∠A=38°，∠B=52°．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】①a=3，b=4，c=5，

∵32+42=25=52，

∴满足①的三角形为直角三角形；

②a=6,∠A=45°，

只此两个条件不能断定三角形为直角三角形；

③a=2,b=2, ，

∵22+22=8= ，

∴满足③的三角形为直角三角形；

④∵∠A=38°,∠B=52°，

∴∠C=180°∠A∠B=90°，

∴满足④的三角形为直角三角形。

综上可知：满足①③④的三角形均为直角三角形。

故选C.

点睛:根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，验证四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”或“有一个角是直角”，由此即可得出结论．