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    7．一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是九边形．

    分析 首先求得这个多边形的一个外角的度数，用360°除一个外角的度数即可求得多边形的边数．

    解答 解：180°-140°=40°，
    360°÷40°=9．
    故答案为：九．

    点评 本题主要考查的是多边形的内角和与外角，利用多边形的外角和是360°求解是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别为斜边上的高、中线，那么：
    （1）与CE相等的线段有AE、EB；
    （2）与∠A度数相等的角有∠ACE；
    （3）若∠A=35°，则∠ACE=35°，∠BCE=55°，∠CEB=70°，∠DCE=20°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ．点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
    （1）直接用含t的代数式分别表示：QB=8-2t，PD=$\frac{4}{3}$t．
    （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．平原上有四个村庄A、B、C、D，为解决当地缺水是问题，政府准备投资修建一个蓄水池到四个村庄的距离之和最小，如图，蓄水池应该建在点P处，运用的数学道理是两点之间线段最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，这就是著名的韦达定理．已知m与n是方程2x2-5x-3=0的两根．不解方程计算：
    （1）$\frac{2}{m}$+$\frac{2}{n}$；                 
    （2）m2+n2-mn．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．分解因式：
    （1）8m2-2 
    （2）a-6ab+9ab2  
    （3）x2+5x-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．因式分解及简便方法计算：
    （1）3x3y-6x2y2+3xy3
    （2）3.14×5.52-3.14×4.52．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．请认真分析下面一组等式的特征：
    1×3=22-1；
    3×5=42-1；
    5×7=62-1；
    7×9=82-1；
    …
    这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？n（n+2）=（n+1）2-1．

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