练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，矩形ABCD长与宽的比为3：2，点E，F分别在边AB、BC上，tan∠1＝，tan∠2＝，则cos（∠1+∠2）＝（　　）

    A.B.C.D.1

    【答案】B

    【解析】

    由“SAS”可证△AED≌△BFE，可得DE＝EF，∠1＝∠FEB，可证∠DEF＝90°，可求∠1+∠2＝45°，即可求解．

    如图，连接EF

    ∵矩形ABCD长与宽的比为3：2

    ∴设AB＝CD＝3a，AD＝BC＝2a，

    ∵tan∠1=
    ∴AE=a，CF=a，

    ∴BF＝BC﹣CF＝a，BE＝AB﹣AE＝2a，

    ∴AE＝BF，AD＝EB，且∠A＝∠B＝90°

    ∴△AED≌△BFE（SAS）

    ∴DE＝EF，∠1＝∠FEB

    ∵∠1+∠DEA＝90°

    ∴∠DEA+∠FEB＝90°

    ∴∠DEF＝90°，且DE＝EF

    ∴∠EDF＝45°

    ∴∠1+∠2＝45°

    ∴cos（∠1+∠2）＝

    故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小龙虾养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

    （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

    （2）设这批小龙虾放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．

    ①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；

    ②设将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润=销售总额﹣总成本）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．

    （1）平移△ABC，使点C移到点C1（﹣2，﹣4），画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；

    （2）将△ABC绕点（0，3）旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；

    （3）求（2）中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长（结果保留π）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FG⊥AB于点G．

    （1）试判断FG与⊙O的位置关系，并说明理由．

    （2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，过点D的直线EF与⊙O相切，分别交BA，BC的延长线于点E，F，BF⊥EF

    （I）如图①，若∠ABC＝50°，求∠DBC的大小；

    （Ⅱ）如图②，若BC＝2，AB＝4，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：

    （1）∠PBC=∠CBD；

    （2）=ABBD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 已知关于的方程，有两个实数根，．

    （1）求的取值范围；

    （2）若方程的两实数根，满足，求实数的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接AE，将DE绕D点逆时针方向旋转90°到DF，连接BF，交DC于点G，若DG=3，CG=2，则线段AE的长为__．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形中，点在轴上，点的坐标为分别以点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点．直线恰好经过点则点的坐标为（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案