Question

5．如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．完成以下解答过程中的空缺部分：
解：过点E作EF∥AB．
∴∠B=∠1．（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=26°（已知），
∴∠1=26° （等量代换）．
∵AB∥CD已知，
∵EF∥AB （作辅助线），
∴EF∥CD．
∴∠D=∠2．（两直线平行，内错角相等）
∵∠D=39° （已知），
∴∠2=39°（等量代换）．
∴∠BED=65° （等式性质）．

Answer 1

分析 作EF∥AB，如图，由于AB∥CD，则可判断AB∥EF∥CD，根据平行线的性质得∠1=∠B=26°，∠2=∠D=39°，于是得到∠BED=65°．

解答 解：过点E作EF∥AB．
∴∠B=∠1．（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=26°（已知），
∴∠1=26° （等量代换）．
∵AB∥CD已知，
∵EF∥AB （作辅助线），
∴EF∥CD．
∴∠D=∠2．（两直线平行，内错角相等）
∵∠D=39° （已知），
∴∠2=39°（等量代换）．
∴∠BED=65° （等式性质）．
故答案为：1，两直线平行，内错角相等，26，等量代换，已知，两直线平行，2，内错角相等，39，等量代换，65．

点评 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．