已知二次函数y=kx2+2x-1与x轴有交点.则k的取值范围k≤-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知二次函数y=kx²+2x-1与x轴有交点，则k的取值范围k≤-1．

分析根据抛物线与x轴有交点，可得相应方程有实数根，根据根的判别式，可得答案．

解答解：由二次函数y=kx²+2x-1与x轴有交点，得
kx²+2x-1=0有实数根，
△=b²-4ac=4+4k≥0，
解得k≥-1，
故答案为：k≥-1．

点评本题考查了了抛物线与x轴的交点，利用根的判别式得出不等式是解题关键．

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19．

如图，矩形OABC中，A、C分别是y轴、x轴上的点，且OA=3，OC=4，将矩形OABC沿直线l折叠，使A点与C点重合，则直线l的解析式为y=$\frac{4}{3}x$-$\frac{7}{6}$．

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9．已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，E是直线BC上的一点，直线AE、CD相交于点P，且∠APD=45°，当点D、E分别在AB、AC上时，如图（1），易证：BD=CE．当点D在AB延长线上，点E在BC延长线上时，如图（2）；当点D在AB反向延长线上，点E在BC延长线上时，如图（3）．图（2）图（3）又有怎样的结论？猜想并选择其中一图进行证明．

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6．如图1，在△ABC中，G是BC的中点，E是AG的中点，CE的延长线交AB于D，求AD：BD

（1）解：过G作GF∥AB，交CD于F．
请继续完成解答过程：
（2）创新求解：利用“杠杆平衡原理”
解答本题：（如图2）设G点为杠杆BC的支点，B端所挂物体质量为1Kg；则C端所挂物体质量为1Kg，G点承受质量为2Kg；当E点为杠杆AG的支点，则A端所挂物体质量为2Kg；
再以D为杠杆AB的支点时，AD：BD=1kg：2kg=1：2应用：如图3，在△ABC中，G是BC上一点，E是AG上一点，CE的延长线交AB于D，且$\frac{BG}{CG}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{AE}{EG}$=2，求AD：BD
解：设G点为杠杆BC的支点，B端所挂物体质量为6Kg，则C端所挂物体质量为4kg，G点承受质量为10kg；当E点为杠杆AG的支点，则A端所挂物体质量为5kg；再以D为杠杆AB的支点时，AD：BD=6：5．

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13．2a-3b+4c=2a-（3b-4c）．

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3．计算：
（1）40$\frac{2}{3}$×$39\frac{1}{3}$
（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2（a-b）²
（3）已知2^m=3，4ⁿ=2，8^k=5，求8^m+2n+k的值．

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10．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a-b）=c²-2b²，则（　　）

	A．	△ABC是直角三角形，且∠A为直角		B．	△ABC是直角三角形，且∠B为直角
	C．	△ABC是直角三角形，且∠C为直角		D．	△ABC不是直角三角形

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7．下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）

A．

3x²y与-2yx²

B．

2ab²与-ba²

C．

$\frac{xy}{3}$与5xy

D．

2³a与3²a

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