分析 （1）如图1，过G作GF∥AB，交CD于F，得到△EFG∽△ADE，根据相似三角形的想知道的$\frac{GF}{AD}=\frac{EG}{AE}$，求得GF=AD，根据△CGF∽△CBD，得到$\frac{GF}{BD}=\frac{CG}{BC}$，即可得到结论；
（2）根据题目中提供的解题思路和方法，结合（1）的结论即可得到答案．
解答 
解：（1）如图1，过G作GF∥AB，交CD于F，
∴△EFG∽△ADE，
∴$\frac{GF}{AD}=\frac{EG}{AE}$，
∵E是AG的中点，
∴$\frac{GF}{AD}$=1，
∴GF=AD，
∵GF∥BD，
∴△CGF∽△CBD，
∴$\frac{GF}{BD}=\frac{CG}{BC}$，
∵G是BC的中点，
∴$\frac{GF}{BD}=\frac{1}{2}$，
∴AD：BD=1：2；
（2）设G点为杠杆BC的支点，B端所挂物体质量为6Kg，
∵$\frac{BG}{CG}$=$\frac{2}{3}$，
∴C端所挂物体质量：B端所挂物体质量=$\frac{BG}{CG}$=$\frac{2}{3}$，
∴C端所挂物体质量=4kg，G点承受质量=C端所挂物体质量+B端所挂物体质量=10kg；
当E点为杠杆AG的支点，
∵$\frac{AE}{EG}$=2，
∴A端所挂物体质量：G点承受质量=1：2，
∴A端所挂物体质量=5kg；
以D为杠杆AB的支点时，AD：BD=B端所挂物体质量：A端所挂物体质量=6：5．
故答案为：4，10，5，6：5．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，学生的阅读理解能力，正确理解题意并能根据例子解决问题是解题的关键．
科目：初中数学 来源： 题型：填空题
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，平面直角坐标系中，∠BAC=45°，AC在y轴上，∠DAE=35°，AE，AB，AD分别交x轴于点F、G、H．在∠DAE旋转过程中，设AE交x轴于F，∠AGH的平分线与∠AHF的平分线交于点M，∠COF的平分线与∠OFE的平分线交于点N．下列两个结论：①∠N+∠M为定值；②∠N-∠M为定值．其中有且仅有一个是正确的，请你选出正确的结论，并求出其值．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，抛物线y=-x2+6x与x轴交于O，A两点，与直线y=2x交于O，B两点．点P在线段OA上以每秒1个单位的速度从点O向终点A运动，作EP⊥x轴交直线OB于E；同时在线段OA上有另一个动点Q，以每秒1个单位的速度从点A向点O运动（不与点O重合）．作CQ⊥x轴交抛物线于点C，以线段CQ为斜边作如图所示的等腰直角△CQD．设运动时间为t秒．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 相等的角是对顶角 | |
| B． | 互为邻补角的两个角也一定互为补角 | |
| C． | 同垂直于一条直线的两条直线互相平行 | |
| D． | 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 |
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图，Rt△ABC中，AB=BC=2，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则EB+ED的最小值为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}+1$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $2\sqrt{2}$ |
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已知△ABC中，AB=AC=BC=3．请在图中用尺规作图画出△ABC的内切圆，保留作图痕迹，并求出内切圆的半径．