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    11．已知△ABC中，AB=AC=BC=3．请在图中用尺规作图画出△ABC的内切圆，保留作图痕迹，并求出内切圆的半径．

    分析 首先作出三角形的内角平分线进而得出得出内切圆圆心位置，利用圆心到三角形边的距离为半径画圆得出即可，然后解直角三角形即可得到结论．

    解答 解解：如图所示：⊙O即为所求：设BC与⊙O的切点为E，
    ∵△ABC是等边三角形，
    ∴BE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{3}{2}$，∠OBE=30°，
    ∴OE=BE•tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴内切圆的半径为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 此题主要考查了三角形内心的作法以及复杂作图，得出内切圆圆心位置是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．有以下四种说法：
    ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
    ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
    ③平行于同一条直线的两条直线平行；
    ④垂直于同一条直线的两条直线垂直；
    ③直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短．
    其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在△ABC中，AB=6，∠B=60°，以BC所在直线为x轴，以B点为原点建立直角坐标系，则点A的坐标是（　　）
    A．（3，3）B．（3$\sqrt{3}$，3）C．（3，$3\sqrt{3}$）D．（3$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=3，BF=2，则正方形ABCD的面积为13．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，在△ABC中，G是BC的中点，E是AG的中点，CE的延长线交AB于D，求AD：BD

    （1）解：过G作GF∥AB，交CD于F．
    请继续完成解答过程：
    （2）创新求解：利用“杠杆平衡原理”
    解答本题：（如图2）设G点为杠杆BC的支点，B端所挂物体质量为1Kg；则C端所挂物体质量为1Kg，G点承受质量为2Kg；当E点为杠杆AG的支点，则A端所挂物体质量为2Kg；
    再以D为杠杆AB的支点时，AD：BD=1kg：2kg=1：2应用：如图3，在△ABC中，G是BC上一点，E是AG上一点，CE的延长线交AB于D，且$\frac{BG}{CG}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{AE}{EG}$=2，求AD：BD
    解：设G点为杠杆BC的支点，B端所挂物体质量为6Kg，则C端所挂物体质量为4kg，G点承受质量为10kg；当E点为杠杆AG的支点，则A端所挂物体质量为5kg；再以D为杠杆AB的支点时，AD：BD=6：5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）40$\frac{2}{3}$×$39\frac{1}{3}$
    （2）（a+b）（a-b）+（a+b）2-2（a-b）2
    （3）已知2m=3，4n=2，8k=5，求8m+2n+k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知反比例函数$y=\frac{8}{x}$与一次函数y=kx-2的图象都经过点A（a，-4），且一次函数y=kx-2的图象与x轴交于点B．
    （1）求a、k的值；
    （2）直线AB与反比例函数的另一个交点C，与y轴交点为点D，那么请确定∠AOD与∠COB的大小关系；
    （3）若点E为x轴上一动点，是否存在以CB为腰的等腰△CBE？如果存在请写出E点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
    摸球的次数n10020030050080010003000
    摸到白球的次数m651241783024815991803
    摸到白球的频率$\frac{m}{b}$0.650.620.5930.6040.6010.5990.601
    （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．（精确到0.1）
    （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．
    （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

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