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    7．已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互补，∠B与∠C的和等于周角的$\frac{1}{3}$，则∠A+∠B+∠C的度数为195°．

    分析 设∠A=x，根据余角和补角的概念用x表示出∠B，∠C，根据题意列出方程，解方程即可．

    解答 解：设∠A=x，则∠B=90°-x，∠C=180°-x，
    90°-x+180°-x=360°×$\frac{1}{3}$，
    解得x=75°，
    则∠A=75°，则∠B=15°，∠C=105°，
    则∠A+∠B+∠C=195°，
    故答案为：195°．

    点评 本题考查的是余角和补角以及周角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，过点A、B作⊙O，交AD、BC于点E、F，连接BE、CE，过点F作FG⊥CE，垂足为G．
    （1）当点F是BC的中点时，求证：直线FG与⊙O相切；
    （2）若FG∥BE时，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．求下列各式的值：
    （1）$\root{3}{-64}$；
    （2）-$\root{3}{0.216}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知，如图，四边形ABCD中，AC=7，BD=8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长=15．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知∠ABC和∠A′B′C′的两边满足关系AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么∠B与∠B′的关系为相等或互补．
    试画出图形说明（不需证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．有以下四种说法：
    ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
    ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
    ③平行于同一条直线的两条直线平行；
    ④垂直于同一条直线的两条直线垂直；
    ③直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短．
    其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，矩形OABC中，A、C分别是y轴、x轴上的点，且OA=3，OC=4，将矩形OABC沿直线l折叠，使A点与C点重合，则直线l的解析式为y=$\frac{4}{3}x$-$\frac{7}{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若x2+2mxy+4y2是完全平方式，则m=±2，若多项式x2+（k-1）x+4是完全平方式，则k的值是5或-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，在△ABC中，G是BC的中点，E是AG的中点，CE的延长线交AB于D，求AD：BD

    （1）解：过G作GF∥AB，交CD于F．
    请继续完成解答过程：
    （2）创新求解：利用“杠杆平衡原理”
    解答本题：（如图2）设G点为杠杆BC的支点，B端所挂物体质量为1Kg；则C端所挂物体质量为1Kg，G点承受质量为2Kg；当E点为杠杆AG的支点，则A端所挂物体质量为2Kg；
    再以D为杠杆AB的支点时，AD：BD=1kg：2kg=1：2应用：如图3，在△ABC中，G是BC上一点，E是AG上一点，CE的延长线交AB于D，且$\frac{BG}{CG}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{AE}{EG}$=2，求AD：BD
    解：设G点为杠杆BC的支点，B端所挂物体质量为6Kg，则C端所挂物体质量为4kg，G点承受质量为10kg；当E点为杠杆AG的支点，则A端所挂物体质量为5kg；再以D为杠杆AB的支点时，AD：BD=6：5．

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