Question

17．点A（0，-3），点B（0，-4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是（30，0）或（-30，0）．

Answer 1

分析 根据A、B两点特点，求出线段AB的长度，根据C点特征设出C点坐标，然后利用面积列出一个方程，从而求得点C的坐标．

解答 解：∵点A（0，-3），点B（0，-4），
∴AB=1
∵点C在x轴上，
设C（x，0），
∵△ABC的面积为15，
∴$\frac{1}{2}$×AB×|x|=15，
即：$\frac{1}{2}$×1×|x|=15
解得：x=±30
∴点C坐标是：（30，0），（-30，0）．
故答案为：（30，0），（-30，0）．

点评 题目考查了平面直角坐标系点的坐标和图形的性质，通过对三角形的面积求解，求出相关点的坐标．题目整体较为简单，需要注意的是不要出现漏解现象．