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【题目】如图,四边形中,对角线相交于点,且

1)求证,四边形是矩形;

2)若.求的面积.

【答案】(1)证明见详解;(212

【解析】

(1)根据平行四边形的判定定理得到四边形ABCD是平行四边形,根据三角形的外角的性质得到∠AOB=DAO+ADO=2OAD,求得∠DAO=ADO,推出AC=BD,于是得到四边形ABCD是矩形;
(2)根据,设AB=3x,则AD=4x,求出x的值,再求的面积即可.

(1)证明:∵AO=OCBO=OD
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵∠AOB=DAO+ADO=2OAD
∴∠DAO=ADO
AO=DO
AC=BD
∴四边形ABCD是矩形;
(2)解:∵四边形ABCD是矩形,
BD=AC=10

∴设AB=3x,则AD=4x,
(3x)2+(4x)2=102
解得x=2x=-2(舍去)
AB=6AD=8

SABO=SABD=××6×8=12

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A.众数是18B.中位数是18C.平均数是18D.方差是2

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时间(第x天)

1x50

50x90

x+50

90

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1)直接写出Wx之间的函数关系式,井注明自变量x的取值范围;

2)求小生第几天的销售量最大?最大利润是多少?

3)任务完成后,统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800公司制定如下奖励制度:如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值,则该销售员当天可获得200元奖金.请计算小王一共可获得多少元奖金?

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【题目】1)△ABC和△CDE是两个等腰直角三角形,如图1,其中∠ACB=∠DCE90°,连结ADBE,求证:△ACD≌△BCE

2)△ABC和△CDE是两个含30°的直角三角形,其中∠ACB=∠DCE90°,∠CAB=∠CDE30°,CDAC,△CDE从边CDAC重合开始绕点C逆时针旋转一定角度α0°<α180°);

①如图2DEBC交于点F,与AB交于点G,连结AD,若四边形ADEC为平行四边形,求的值;

②若AB10DE8,连结BDBE,当以点BDE为顶点的三角形是直角三角形时,求BE的长.

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1)如图1,求证:

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