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【题目】在菱形中,为对角线上一点,点在直线上,且.如图①,当时,点在线段的延长线上,线段之间的数量关系是(无需证明)

1)如图②,当,点在线段上时,线段之间有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明;

2)如图③,当,点在线段的延长线上时,直接写出线段之间又有怎样的数量关系?

【答案】1;证明见解析;(2

【解析】

1)由条件得菱形是正方形,然后证明,求出,再证明BEG是等腰直角三角形可得答案;

2)证明,求出,然后过点E于点,解直角三角形求出即可.

解:(1)结论:

证明:在菱形中,

菱形是正方形,

是正方形的对角线,

中,

2)在菱形中,∠ABE=∠EBC70°

∴∠EBC=∠EGF

∴∠ABE=∠FGE

ABEFGE中,

,即

过点E于点

练习册系列答案
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足球

排球

进价(元/个)

80

50

售价(元/个)

95

60

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2)全部销售完后商店共获利润多少元?

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