【题目】如图,,是正方形的对角线上的两点,,,则四边形的周长是______.
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【题目】问题:如图,在△ABD中,BA=BD.在BD的延长线上取点E,C,作△AEC,使EA=EC,若∠BAE=90°,∠B=45°,求∠DAC的度数.
答案:∠DAC=45°
思考:(1)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉,其余条件不变,那么∠DAC的度数会改变吗?说明理由;
(2)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉,再将“∠BAE=90°”改为“∠BAE=n°”,其余条件不变,求∠DAC的度数.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连结AC,过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.
(1)求证:△ECF∽△GCE;
(2)求证:EG是⊙O的切线;
(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=,AH=,求EM的值.
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【题目】随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有学生人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
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【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:
(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有 人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为 .
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)如果学校有800名学生,估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目.
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【题目】如图,已知在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE,DF分别是∠OAD与∠ODC的平分线,AE的延长线与DF相交于点G,则下列结论:①AG⊥DF;②EF∥AB;③AB=AF;④AB=2EF.其中正确的结论是( )
A.①②B.③④C.①②③D.①②③④
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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
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【题目】某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解,通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识,并鼓励社区居民在线参与《新型冠状病毒防治与预防知识》作答(满分100分),社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩,并对他们的成绩(单位:分)进行数据统计、数据分析.
甲 | 85 | 80 | 95 | 85 | 90 | 95 | 100 | 65 | 75 | 85 |
90 | 90 | 70 | 100 | 90 | 80 | 80 | 90 | 98 | 75 | |
乙 | 80 | 60 | 80 | 85 | 95 | 65 | 90 | 85 | 100 | 80 |
95 | 75 | 80 | 80 | 70 | 100 | 95 | 75 | 90 | 90 |
表1分数统计表
成绩 小区 | 60≤x≤70 | 70<x≤80 | 80<x≤90 | 90<x≤100 |
甲 | 2 | 5 | a | b |
乙 | 3 | 7 | 5 | 5 |
表2:频数分布表
统计量 小区 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲 | 85.75 | 87.5 | c |
乙 | 83.5 | d | 80 |
表3:统计量
(1)填空:a= ,b= ,c= ,d= ;
(2)甲小区共有800人参与答卷,请估计甲小区成绩大于90分的人数;
(3)对于此次抽样调查中测试成绩为60≤x≤70的居民,社区鼓励他们重新学习,然后从中随机抽取两名居民进行测试,求刚好抽到一个是甲小区居民,另一个是乙小区居民的概率.
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