Question

若x、y均为实数，而且y=

x2-4 + 4-x2 +4

x+2

，求

x-y

x + y

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,二次根式有意义的条件

专题：计算题

分析：二次根式有意义的条件易得x²-4=0，解得x=2或x=-2，而分母不能为0，则x=2，再计算出y=1，然后利用因式分解把原式化简为

x

-

y

，再把x和y的值代入即可．

解答：解：根据题意得

x2-4≥0 4-x2≥0

，
∴x²-4=0，解得x=2或x=-2，
∵x+2≠0，
∴x=2，
∴y=

0+0+4

2+2

=1，
∴原式=

( x + y )( x - y )

x + y

=

x

-

y

=

2

-1．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干．也考查了二次根式有意义的条件．