Question

【题目】计算下列各式：
（1）（﹣2）0+（ ）﹣2﹣（﹣0.5）201622017
（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2 ， 其中a=2017，b=﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1+4﹣[（﹣0.5）×2]2016×2

=5﹣2

=3

（2）解：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2

=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2

=2ab，

当a=2017，b=﹣ 时，原式=2×2017×（﹣ ）=﹣2

【解析】（1）依据零指数幂的性质可得到（﹣2）0=1，然后依据非负数的性质可得到=4，然后逆用积的乘方的性质可得到（﹣0.5）201622017=2；（2）先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，然后再去括号、合并同类项即可，接下来，将a、b的值代入化简结果进行计算即可.
【考点精析】掌握整数指数幂的运算性质是解答本题的根本，需要知道aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．