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    如图①，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD，CE分别延长至M，N，使DM=BD，EN=CE，连接AM，AN，MN得到图③，请解答下列问题：

        （1）在图②中，BD与CE的数量关系是__________；

        （2）在图③中，猜想AM与AN的数量关系，∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想.


     解：（1）BD=CE                                                                                1分

    （2）AM=AN，∠MAN=∠BAC                                                                3分

    ∵ ∠DAE=∠BAC

    ∴ ∠CAE=∠BAD

    在△BAD和△CAE中，

    ∴ △CAE≌△BAD（SAS）                                         4分

    ∴ ∠ACE=∠ABD ∴ CE=BD                                        5分

    ∵ DM=BD，EN=CE，BD=CE，

    ∴ BM=CN.                                                                  6分

    在△ABM和△ACN中，

    ∴ △ABM≌△ACN（SAS）                                                       7分

    ∴ AM=AN

    ∴ ∠BAM=∠CAN，即∠MAN=∠BAC.


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（　　）

    A．      B．      C．2       D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等．

    （1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在点D为线段BC的中点；

    （2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；

    （3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    观察下列关于自然数的等式：

        3-4×1=5         ①

    5-4×2=9         ②

    7-4×3=13  ③

    根据上述规律解决下列问题：

        （1）完成第四个等式：_________________；

        （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）______________________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）.

        （1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′），并直接写出A′，B′，C′的坐标.

        （2）求△A′B′C′的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     下列事件中是随机事件的是  

    A.太阳从西边升起 

    B.从装满红球的口袋中任意摸出一球，是白球

    C.抛掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面向上

    D.从分别写有1，3，5三个数字的三张卡片中任意摸出1张，卡片上的数字是偶数

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    比较大小： _____2.（填“>”或“<”或“=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     与是共顶点的等边三角形. 直线BE与直线AD交于点M，点D、E不在的边上.

    （1）当点E在 外部时（如图1），写出AD与BE的数量关系.

    （2）若CD<BC，将绕着点C逆时针旋转，使得点E由的外部运动到的内部（如图2）.在这个运动过程中，的大小是否发生变化？若不变，在图2的情况下求出的度数，若变化，说明理由.

    （3）如图3，当B、C、D三点在同一条直线上，且BC=CD时，写出BM，ME与BC之间的数量关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断三角形的形状．

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