【题目】中考体育测试前,某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况,随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩,并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图:
请你根据图中的信息,解答下列问题:
(1)补全条形图;
(2)直接写出在这次抽测中,测试成绩的众数和中位数;
(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人,如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分,请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?
【答案】(1)见解析;(2)众数:5,中位数:5;(3)该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名.
【解析】
(1)用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值,用360°乘以它所占的百分比,即可求出该扇形所对圆心角的度数确定a的值,再补全条形图即可;
(2)根据众数与中位数的定义求解即可;
(3)先求出样本中得满分的学生所占的百分比,再乘以1800即可.
解:(1) 设引体向上6个的学生有x人,由题意得 ,解得x=50.
条形统计图补充如下:
(2)由条形图可知,引体向上5个的学生有60人,人数最多,所以众数是5;
共200名同学,排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个,故中位数为(5+5)÷2=5;
(3)(名)
答:估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名.
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【题目】在直角坐标平面xOy中,二次函数y=x2+2(m+2)x+m﹣2图象与y轴交于(0,﹣3)点.
(1)求该二次函数的解析式,并画出示意图;
(2)将该二次函数图象向左平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=40cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以2cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是a秒(0<a≤20).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的a值;如果不能,请说明理由;
(2)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,
(1)求证:AC2=ABAD;
(2)求证:△AFD∽△CFE.
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【题目】“低碳生活,绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.
(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同,3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆?
(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A,B两种规格的自行车100辆,已知A型的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完,为了使利润最大,该商城应如何进货?
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【题目】如图1,在四边形ABCD中,∠DAB被对角线AC平分,且AC2=ABAD,我们称该四边形为“可分四边形”,∠DAB称为“可分角”.
(1)如图2,四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,求证:△DAC∽△CAB.
(2)如图2,四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,如果∠DCB=∠DAB,则∠DAB= °
(3)现有四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,且AC=4,BC=2,∠D=90°,求AD的长.
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【题目】有一个转盘(如图所示),被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;③指针指向黄色;④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小,完成下列问题:
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个?(填写序号)
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列: .
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