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【题目】浙北商场一专柜销售某种品牌的玩具,每件进价为20.销售过程中发现,每月销售(件)与销售单价(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.

1)若每月销售260件,则每件利润是多少?

2)如果该专柜想要每月获得2160元的利润,且成本要低.那么销售单价应定为多少元?

3)设专柜每月获得的利润为(),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润多少元?

【答案】14元;(238元;(3)单价定为35元时,每月可获得最大利润2250

【解析】

1)由题意得,y=260,进而得出x的值,即可得出答案;

2)利用利润=销量×每件利润=2160,进而解方程得出答案;

3)首先得出二次函数解析式,进而根据二次函数最值求法得出答案.

1)令,则,解得

所以每件利润是(元)

2)由题意,得(x-20)(-10x+500)=2160

.

解得.

时,,成本为(元);

时,,成本为(元);

∴专柜想要每月获得2160元的利润,且成本要低.那么销售单价应定为38.

3)由题意,

∴当时,(元).

∴当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润2250.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx4a经过A(﹣10)、C04)两点,与x轴交于另一点B

1)求抛物线的解析式;

2)已知点Dmm+1)在第一象限的抛物线上,求点D的坐标.

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②抛物线y=x2+3x+3的“特征值”为

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①直接写出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函数的表达式。

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,以M(2,3)为圆心,2为半径的圆与直线y=x相交于点DE请直接写出⊙M的“特征值”为

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【题目】如图,直线AB和抛物线的交点是A(0,-3)B(59),已知抛物线的顶点D的横坐标是2.

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;

(2)轴上是否存在一点C,与AB组成等腰三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;

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