Question

17．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、BC边的中点，∠B=23°，∠C=40°，将△ABC沿DE折叠，点B的对应点是B′，则∠ADB′的度数是（　　）

• A． 45°
• B． 54°
• C． 60°
• D． 65°

Answer 1

分析 根据三角形的中位线的性质得到DE∥AC，由平行线的性质得到∠BED=∠C=40°，∠EDA=∠B+∠BED=63°，再由折叠的性质得到∠B′=23°，∠DEB′=∠DEB=40°，然后根据三角形的内角和即可得到结果．

解答 解：∵点D、E分别是AB、BC边的中点，
∴DE∥AC，
∴∠BED=∠C=40°，∠EDA=∠B+∠BED=63°，
∵将△ABC沿DE折叠，点B的对应点是B′，
∴∠B′=23°，∠DEB′=∠DEB=40°，
∴∠ADB′=180°-∠B′-∠DEB′-∠ADE=54°，
故选B．

点评 本题考查了折叠问题，三角形的中位线定理，三角形的内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．