Question

19．如图所示是某养殖专业户建立的一个矩形场地，一边靠墙，另三边除大门外用篱笆围成．已知篱笆总长为30m，门宽是2m，若设这块场地的宽为xm．
（1）求场地的面积y（m²）与x（m）之间的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）由篱笆总长为30m，门宽是2m，以及这块场地的宽为xm，得到这块场地的长为（32-2x）m，再利用矩形的面积公式即可列出矩形面积y与x的关系式；
（2）由场地的长32-2x＞0，求出自变量x的取值范围即可．

解答 解：（1）由题意得y=x（32-2x）=-2x²+32x；

（2）∵32-2x＞0，
∴x＜16，
又∵x＞0，
∴0＜x＜16．

点评 此题考查了根据实际问题列二次函数关系式，属于与实际生活密切相关的问题相联系的应用题，找出题中的等量关系是解决本题的关键；易错点是根据篱笆长得到这块场地的长．