Question

11．（1）解方程x²-2x-3=0
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{\frac{5x+1}{2}≥x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）分别解两个不等式得到x＜2和x≥-1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．

解答 解：（1）（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x₁=3，x₂=-1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0①}\\{\frac{5x+1}{2}≥x②}\end{array}\right.$，
解①得x＜2，
解②得x≥-1，
所以不等式组的解集为-1≤x＜2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了解一元一次不等式组．