Question

9．某同学期中考试成绩如下：
语文（95分），数学（100分），英语（92分），
若把物理成绩也算进去，那么四门功课成绩的中位数为95.5分．如果再把思想品德成绩再算进去，那么五门功课成绩的众数为92分，求该同学五门功课成绩的方差．

Answer 1

分析 首先根据题意确定各学科的成绩，然后利用方差计算公式进行计算即可．

解答 解：∵语文（95分），数学（100分），英语（92分），若把物理成绩也算进去，那么四门功课成绩的中位数为95.5分，
∴物理成绩为96分，
∵再把思想品德成绩再算进去，那么五门功课成绩的众数为92分，
∴思想品德成绩为92分，
∴平均成绩为：$\frac{1}{5}$（92+92+95+96+100）=95分，
方差为：$\frac{1}{5}$[（92-95）²+（92-95）²+（95-95）²+（96-95）²+（100-95）²]=8.8．

点评 本题考查了方差、中位数及众数的知识，解题的关键是根据题意确定剩余两科的成绩和牢记方差的计算公式，难度不大．