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    如图，C是线段AB的中点，D是AC的中点，已知所有线段的长度长度之和为13，求AC的长．
    考点：两点间的距离
    专题：
    分析：如图，首先证明AD=CD（设为λ），BC=AC=2λ；根据题意得到λ+λ+2λ+2λ+3λ+4λ=13，求出λ即可解决问题．
    解答：解：∵C是线段AB的中点，D是AC的中点，
    ∴AD=CD（设为λ），BC=AC=2λ，
    BD=3λ，AB=4λ；由题意得：
    λ+λ+2λ+2λ+3λ+4λ=13，
    解得：λ=1，
    ∴AC=2λ=2．
    点评：该题主要考查了线段中点的定义及其应用问题；解题的关键是准确找出图形中的等量关系．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索与思考：
    （1）让我们规定一种新运算
    .
    ac
    bd
    .
    =a•d-b•c，例如
    .
    34
    25
    .
    =3×5-2×4=7
    则
    .
    3
    1
    2
    2
    2
    3
    .
    =
     
    ，
    .
    -2-
    1
    2
    3
    3
    2
    .
    =
     
    ．
    （2）观察下列几个等式：
    1+2+1=22=4
    1+2+3+2+1=32=9
    1+2+3+4+3+2+1=42=16
    聪明的你一定能找出其中的规律，请利用其规律填空，
    1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=
     
    =
     
    ，由此，我们又可利用上式得到求若干个连续自然数和的方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为
    1
    4
    ，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长是（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    4
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用长为20cm的线段围成一个面积最大的扇形，此时扇形的面积为
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A、点C、点B、点D分别在∠O的边上．
    （1）请根据下列语句画出图形：
    ①作直线AB；
    ②作射线CD与直线AB相交于点F；
    ③取OD的中点M，连接CM．
    （2）若∠CMO=∠CMD=x°，则x=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知DE∥BC，且∠ADE=62°，∠DEC=112°，则∠B=
     
    ，∠C=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-4x2-2的对称轴是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    铁丝AB=12米，AD=13米，AC=15米，又测得地面上B，C两点之间距离是9米，B，D两点之间距离5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？

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