练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB长30cm，且与水平桌面垂直，灯臂AC长为10cm，灯头的横截面△CEF为直角三角形，当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线刚好射到底座B点．若不考虑其它因素，则该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长为_____cm．

    【答案】100cm．

    【解析】

    根据题意可证明出△ABC∽△CDB，利用相似三角形的性质解答．

    解：∵AB⊥BD，AC⊥AB，

    ∴AC∥BD．

    ∴∠ACB＝∠DBC．

    ∵∠A＝∠BCD＝90°，

    ∴△ABC∽△CDB．

    ∴，

    ∴BC2＝ACBD，

    在Rt△ABC中，BC2＝AC2+AB2＝102+302＝1000，

    ∴10BD＝1000．

    ∴BD＝100（cm）．

    故答案为100．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线y=x与抛物线y=x2交于A、B两点．

    （1）求交点A、B的坐标；

    （2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=x2的函数值为y2.若y1＞y2，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形

    （1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A，求∠B与∠C的度数之和；

    （2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD=BO，∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE=2∠EAF．求证：四边形DBCF是半对角四边形；

    （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G，当DH=BG=2时，求⊙O的直径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（操作发现）如图（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝45°，连接AC，BD交于点M．

    ①AC与BD之间的数量关系为　 　；

    ②∠AMB的度数为　 　；

    （类比探究）如图（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，连接AC，交BD的延长线于点M．请计算的值及∠AMB的度数；

    （实际应用）如图（3），是一个由两个都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE组成的图形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠A＝∠D＝30°且D、E、B在同一直线上，CE＝1，BC＝ ，求点A、D之间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯的灯柱BC高度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于任意一个自然数N，将其各个数位上的数字相加得到一个数，我们把这一过程称为一次操作，把这个得到的数进行同样的操作，不断进行下去，最终会得到一个一位数K，我们把K称为N的“终极数”，并记f（N）＝K．例如，456→4+5+6＝15→1+5＝6，∴f（456）＝6．

    （1）计算：f（2019）＝　 　．f（20192020）＝　 　．

    （2）有一个三位自然数M＝，已知f（M）＝4，且x＜y＜z，请求出所有满足条件的自然数M．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．

    （1）求A、B、C三点的坐标；

    （2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

    （3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）

    （1）画出 △ABC关于y 轴的对称图形 △A1B1C1；

    （2）画出将△ABC 绕原点 O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2 ；

    （3）求（2）中线段 OA扫过的图形面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案