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    【题目】如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯的灯柱BC高度．

    【答案】BC=（11﹣4）米．

    【解析】

    如图，延长OD，BC交于点P．解直角三角形得到DP=DCcot30°=m，PC=CD÷（sin30°）=4米，通过△PDC∽△PBO，得到=代入数据即可得到结论

    如图，延长OD，BC交于点P．

    ∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，

    ∴在直角△CPD中，DP=DCcos30°=m，PC=CD÷（sin30°）=4米，

    ∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，

    ∴△PDC∽△PBO，

    ∴

    ∴PB==11米，

    ∴BC=PB﹣PC=（11﹣4）米．

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    【题目】如图1，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD．

    （1）求证：BD平分∠ABC；

    （2）如图2，点E、F分别在AB、BC上，连接EF，M是EF的中点，过M作EF的垂线交BD于P．求证：AE+CF＝PD；

    （3）如图3，在（2）条件下，连AF，若AE＝CF，∠DAF＝2∠AFE＝2α，AF＝13，BC＝12，（BC＞AB）．求BD的长．

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    【题目】如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．

    （1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；

    （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

    （3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

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    【题目】如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9 m，窗口底边离地面的距离BC=1.2 m，试求窗口的高度（即AB的值）．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(﹣1，3)，点A(﹣5，0)，点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把两个直角三角形如图(1)放置,使∠ACB与∠DCE重合,AB与DE相交于点O,其中∠DCE=90°,∠BAC=45°,AB=6cm,CE=5cm, CD=10cm．

    (1)图1中线段AO的长= cm；DO=cm

    (2)如图2,把△DCE绕着点C逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）得△D1CE1,D1C与AB相交于点F,若△BCE1恰好是以BC为底边的等腰三角形,求线段AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）

    A. 若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形

    B. 若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形

    C. 若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形

    D. 若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数的图象如图所示，点，是该图象上的两点．

    （1）求的取值范围；

    （2）比较与的大小；

    （3）若点在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式；

    （4）若为第一象限上的一点，作轴于点，求的面积（用含的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2016山东省济宁市）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　）

    A. 60B. 80C. 30D. 40

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