【题目】某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角,但是由于种种原因,实际购书量与计划有出入,下表是实际购书情况:
班级 | 1班 | 2班 | 3班 | 4班 |
实际购买量(本) | a | 33 | c | 21 |
实际购买量与计划购数量的差值(本) | +12 | b | -8 | -9 |
(1) 直接写出a=__________,b=__________,c=__________
(2) 根据记录的数据可知4个班实际购书共_________本
(3) 书店给出一种优惠方案:一次购买不少于15本,其中2本书免费.若每本书售价为30元,请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元?
【答案】1)42,+3,22;(2) 118本;(3)3120元
【解析】
(1)由于4班实际购入21本,且实际购买数量与计划购买数量的差值=-9,即可得计划购书量=30,进而可把表格补充完整;
(2)把每班实际数量相加即可;
(3)根据已知求出总费用即可.
解:(1)由于4班实际购入21本书,实际购入数量与计划购入数量的差值=-9,可得计划购入数量=30(本),所以一班实际购入30+12=42本,二班实际购入数量与计划购入数量的差值=33-30=3本,3班实际购入数量=30-8=22本.
故答案依次为42,+3,22
(2)4个班一共购入数量=42+33+22+21=118本,
(3)如果每次购买15本,则可以购买7次,且最后还剩13本书单独购买,
即最低总花费=30×(152)×7+30×13=3120元.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)的图象交x轴于A(﹣2,0)和点B,交y轴负半轴于点C,抛物线对称轴为x=﹣,下列结论中,错误的结论是( )
A. abc>0
B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2,x2=1
C. b2﹣4ac>0
D. a=b
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【题目】为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),整理调查结果,绘制统计图如下:
请根据统计图提供的信息回答以下问题:
(1)这一调查属于_______(选填“抽样调查”或“普查”),抽取的学生数为_____名;
(2)估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的____%(精确到小数点后一位);
(3)已知该校女学生共有1800名,则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名?
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【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=4,各边中点分别为A1、B1、C1、D1,顺次连接得到四边形A1B1C1D1,再取各边中点A2、B2、C2、D2,顺次连接得到四边形A2B2C2D2,…,依此类推,这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为( )
A. B. C. D. 不确定
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,BN的长为_____.
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【题目】滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目 | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
单价 | 1.8元/千米 | 0.3元/分 | 0.8元/千米 |
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费,超过7千米的,超出部分每千米收0.8元. |
(1)小王与小张各自乘坐滴滴快车,在同一地点约见,已知到达约见地点,他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米,两人付给滴滴快车的乘车费相同(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟;
(2)实际乘车时间较少的人,由于出发时间比另一人早,所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍,且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟,计算两人各自的实际乘车时间.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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【题目】如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处.
(1)求观测点B到航线的距离;
(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).
(参考数据: ≈1.73,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
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【题目】已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(2,3).
(1)求这个函数的表达式;
(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;
(3)观察图象,说明y随x的增大是怎样变化的?
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