Question

如图，△ABC是等腰三角形，D是底边BC上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若AB边上的高是6，求DE+DF的值．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：连接AD，根据三角形的面积公式即可得到

1

2

AB•DE+

1

2

AC•DF=

1

2

AB×6，根据等腰三角形的性质进而求得DE+DF的值．

解答：解：连接AD，
∵AB边上的高是6，
∴S_△ABC=

1

2

AB×6，
∵S△_ABD=

1

2

AB•DE，S_△ADC=

1

2

AC•DF，
∴

1

2

AB•DE+

1

2

AC•DF=

1

2

AB×6，
∵AB=AC，
∴

1

2

AB（DE+DF）=

1

2

AB×6，
∴DE+DF=6．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的面积，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神．