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    如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）(     )

    A．20cm       B．30cm C．40cm       D．50cm


    B【考点】平面展开-最短路径问题．

    【分析】先将圆柱的侧面展开为一矩形，而矩形的长就是底面周长的一半，高就是圆柱的高，再根据勾股定理就可以求出其值．

    【解答】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短．

    由题意，得AC=3×16÷2=24，

    在Rt△ABC中，由勾股定理，得

    AB===30cm．

    故选B．

    【点评】本题考查了圆柱侧面展开图的运用，两点之间线段最短的运用，勾股定理的运用．在解答时将圆柱的侧面展开是关键．


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    已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，某同学分析图形后得出以下结论：①DH⊥BC；②CE=；③△AEB≌△CEB；④△BDF≌△CDA．上述结论一定正确的是(     )

    A．①③ B．③④ C．①③④     D．①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    探究：

    （1）如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？

    （2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2__________∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=__________；

    （3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°﹣（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°﹣__________=__________，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为__________．

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    如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为__________度．

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    如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，过D点作AB的垂线，交AC于E，交BC的延长线于F．

    （1）∠1与∠B有什么关系？说明理由．

    （2）若BC=BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．

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    的平方根为__________．

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    如图，直角△ABD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，将此三角形折叠，使点B与点D重合，折痕为EO，则△EOD的面积为__________cm2．

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    等腰三角形两边长分别为4cm，2cm，则其周长是__________cm．

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    （2015?乐山）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

    （1）求证：△DCE≌△BFE；

    （2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．

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