Question

【题目】抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

下列说法错误的是（ ）。
A.抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；
B.函数的最大值为6；
C.抛物线的对称轴是直线x=0.5；
D.在对称轴的左侧，y随x的增大而增大。

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A. ∵当x=0和x=1时，y=6，
∴抛物线对称轴为x= = ，
∵x=-2时，y=0，
∴由对称性可知x=3时，y=0，
∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（3，0），故A正确；
B.抛物线的对称轴为x= 。而已知x=0时，y=6。则抛物线的最大值必定大于6，故B错误；
C.抛物线的对称轴为x= ，故C正确；
D.抛物线是开口向下，对称轴为x= 的二次函数图像，即在y轴的左侧y随x的增大而增大，即D正确。
故选B
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的图象的相关知识，掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点，以及对二次函数的性质的理解，了解增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．