精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图在ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,ACB,交于O,CE为外角∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,记∠BAC=1,BEC=2,则以下结论①∠1=22,②∠BOC=32,③∠BOC=90°+1,④∠BOC=90°+2正确的是(  )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④

【答案】C

【解析】

根据三角形内角和定理以及三角形角平分线的定义可得∠BOC=90°+1,再结合三角形外角性质可得∠ECD=OBC+2,从而可得∠BOC=90°+2,据此即可进行判断.

BO,CO分别平分∠ABC,ACB,

∴∠OBC=ABC,OCB=ACB,

∵∠ABC+ACB+1=180°,

∴∠ABC+ACB=180°-1,

∴∠OBC+OCB=ABC+ACB)=(180°-1)=90°-1,

∴∠BOC=180°-OBC-OCB=180°-(90°-1)=90°+1,

∵∠ACD=ABC+1,CE平分∠ACD,

∴∠ECD=ACD=ABC+1),

∵∠ECD=OBC+2,

∴∠2=1,即∠1=22,

∴∠BOC=90°+1=90°+2,

∴①④正确,②③错误,

故选C.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将长方形纸片ABCD如图折叠,BC 两点恰好重合落在AD 边上的同一点P 处,折痕分别是MHNG,已知∠MPN=90°,且PM=3MN=5.则△PGN面积为____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进A种型号衣服9件,B种型号衣服10件,则共需1810元;若购进A种型号衣服12件,B种型号衣服8件,共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元,销售一件B型号衣服可获利30元,要使在这次销售中获利不少于699元,且A型号衣服不多于28件.

(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?

(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校九年级开展征文活动,征文主题只能从爱国”“敬业”“诚信”“友善四个主题选择一个,九年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)求共抽取了多少名学生的征文;

(2)将上面的条形统计图补充完整;

(3)在扇形统计图中,选择爱国主题所对应的圆心角是多少;

(4)如果该校九年级共有1200名学生,请估计选择以友善为主题的九年级学生有多少名.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在梯形ABCD中,ABCD,D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.

(1)用含x的代数式表示线段CF的长;

(2)如果把CAE的周长记作CCAEBAF的周长记作CBAF,设=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;

(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列几个命题中正确的个数为    个.

掷一枚均匀骰子,朝上点数为负为必然事件(骰子上各面点数依次为123456).

5名同学的语文成绩为90929298103,则他们平均分为95,众数为92

射击运动员甲、乙分别射击10次,算得甲击中环数的方差为4,乙击中环数的方差为16,则这一过程中乙较甲更稳定.

某部门15名员工个人年创利润统计表如下,其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据,所以对于该部门员工个人年创利润的中位数为5万元的说法无法判断对错.

个人年创利润/万元

10

8

5

3

员工人数

1

3

4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:这楼起码20层!小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!小明说:有本事,你不用数也能明白!小华想了想说:没问题!让我们来量一量吧!小明、小华在楼体两侧各选AB两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150CD=10A=30°B=45°,(ACDB四点在同一直线上)问:

1)楼高多少米?

2)若每层楼按3计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据:≈1.73≈1.41≈2.24

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在一笔直的沿湖道路上有A、B两个游船码头,观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向,在码头B北偏东15°的方向,AB=4km.

(1)求观光岛屿C与码头A之间的距离(即AC的长);

(2)游客小明准备从观光岛屿C乘船沿湖回到码头A或沿CB回到码头B,若开往码头A、B的游船速度相同,设开往码头A、B所用的时间分别是t1、t2,求的值.(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知OD=OC,添加下列四个条件中的一个,仍不能得到ODAOCB全等的是(

A.D=CB.OA=OBC.BD=ACD.AD=BC

查看答案和解析>>

同步练习册答案