Question

【题目】乐高积木是儿童喜爱的玩具．这种塑胶积木一头有凸粒，另一头有可嵌入凸粒的孔，形状有1300多种，每一种形状都有12种不同的颜色，以红、黄、蓝、白、绿色为主．它靠小朋友自己动手动脑，可以拼插出变化无穷的造型，令人爱不释手，被称为“魔术塑料积木”．某玩具店购进一批甲、乙两款乐高积木，它们的进货单价之和是720元．甲款积木零售单价比进货单价多80元．乙款积木零售价比进货单价的1.5倍少120元，按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒，共需要2640元．

（1）分别求出甲乙两款积木的进价；

（2）该玩具店平均一个星期卖出甲款积木40盒和乙款积木24盒，经调查发现，甲款积木零售单价每降低2元，平均一个星期可多售出甲款积木4盒，商店决定把甲款积木的零售价下降元，乙款积木的零售价和销量都不变．在不考虑其他因素的条件下，为了顾客能获取更多的优惠，当为多少时，玩具店一个星期销售甲、乙两款积木获取的总利润为5760元．

Answer 1

【答案】（1）甲款积木的进价为每盒400元，乙款积木的进价为每盒320元；（2）

【解析】

（1）设甲款积木的进价为每盒元，乙款积木的进价为每盒元，根据题意得到二元一次方程组即可求解；

（2）甲款积木的零售价下降元，根据题意可列出一元二次方程，故可求解．

（1）解：设甲款积木的进价为每盒元，乙款积木的进价为每盒元，则

解得：

答：甲款积木的进价为每盒400元，乙款积木的进价为每盒320元

（2）由题可得：

解得，

因为顾客能获取更多的优患，所以．