Question

10．比较大小：-3$\sqrt{2}$＜-2$\sqrt{3}$；2⁵⁵＜3⁴⁴．

Answer 1

分析 先把-3$\sqrt{2}$转化成-$\sqrt{18}$，-2$\sqrt{3}$转化成-$\sqrt{12}$，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小得出答案；
先把2⁵⁵ 转化成32¹¹，3⁴⁴转化成81¹¹，再进行比较即可．

解答 解：∵-3$\sqrt{2}$=-$\sqrt{18}$，-2$\sqrt{3}$=-$\sqrt{12}$，
∴-$\sqrt{18}$＜$-\sqrt{12}$，
∴-3$\sqrt{2}$＜-2$\sqrt{3}$；
∵2⁵⁵=（2⁵）¹¹=32¹¹，
3⁴⁴=（3⁴）¹¹=81¹¹，
∴2⁵⁵＜3⁴⁴．
故答案为：＜，＜．

点评 此题考查了实数的大小比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．