[题目]关于二次函数y＝x2+2x+3的图象有以下说法:其中正确的个数是( )①它开口向下,②它的对称轴是过点(﹣1.3)且平行于y轴的直线,③它与x轴没有公共点,④它与y轴的交点坐标为(3.0)．A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】关于二次函数y＝x2+2x+3的图象有以下说法：其中正确的个数是（　　）

①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y轴的直线；③它与x轴没有公共点；④它与y轴的交点坐标为（3，0）．

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

直接利用二次函数的性质分析判断即可．

①y＝x2+2x+3，

a＝1＞0，函数的图象的开口向上，故①错误；

②y＝x2+2x+3的对称轴是直线x＝＝﹣1，

即函数的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y轴的直线，故②正确；

③y＝x2+2x+3，

△＝22﹣4×1×3＝﹣8＜0，即函数的图象与x轴没有交点，故③正确；

④y＝x2+2x+3，

当x＝0时，y＝3，

即函数的图象与y轴的交点是（0，3），故④错误；

即正确的个数是2个，

故选：B．

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