Question

【题目】如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以每秒2厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为（秒）．

（1）用含的代数式表示的长度；

（2）若点、的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；

（3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？

Answer 1

【答案】（1）6-2t;（2）和全等;（3）厘米/秒．

【解析】

（1）先表示出BP，根据PC=BC-BP，可得出答案；

（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．

（3）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；

（1），则．

（2）和全等

理由：∵秒，

∴厘米，

∴厘米．

∵厘米，点为的中点，

∴厘米，

∴．

在和中，，，，

∴≌（SAS）．

（3）∵点、的运动速度不相等，

∴．

又∵≌，，

∴，，

∴点，点运动的时间秒，

∴厘米/秒．