Question

如图：
（1）AB∥CD∥EF，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1的度数为

 

A、30°      B、40°       C、50°      D、60°
（2）AB∥CD∥EF，则∠1、∠2与∠3三个角的数量关系是

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：（1）首先根据平行线的性质可得∠CDB和∠CDE的度数，再利用∠CDE-∠CDE可得∠1的度数；
（2）根据平行线的性质可得∠2+∠CDB=180°，∠3=∠CDE=∠1+∠CDB，进而可得∠CDB=∠3-∠1，再把此式代入∠2+∠CDB=180°即可得到答案．

解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴∠2+∠CDB=180°，
∵∠2=110°，
∴∠CDB=70°，
∵CD∥EF，
∴∠3=∠CDE=120°，
∴∠1=120°-70°=50°，
故选：C．

（2）∠2+∠3-∠1=180°，
∵AB∥CD，
∴∠2+∠CDB=180°，
∵CD∥EF，
∴∠3=∠CDE=∠1+∠CDB，
∴∠CDB=∠3-∠1，
∴∠2+∠3-∠1=180°．

点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．