Question

9．若x^|a-1|y³与x²y^|b|是同类项，且a与b互为相反数，求a²-ab-b²的值．

Answer 1

分析 若x^|a-1|y³与x²y^|b|是同类项，得出|a-1|=2，得出a=3或-1，|b|=3，得出b=3或-3，再由a与b互为相反数得出a=3，b=-3，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵x^|a-1|y³与x²y^|b|是同类项，
∴|a-1|=2，|b|=3，
∴a=3或-1，b=3或-3，
∵a与b互为相反数，
∴a=3，b=-3，
∴a²-ab-b²=9+9-9=9．

点评 此题考查代数式求值，同类项的意义，相反数的意义，根据同类项与相反数求得a、b是解决问题的关键．