Question

20．△ABC在如图的直角坐标系中，
（1）写出点A，B，C的坐标：A：（2，4），B：（-3，-2），C：（3，1）．
（2）写出△ABC中点A，B，C关于y轴对称的△A′B′C′的对称点A′，B′，C′的坐标分别是A′：（-2，4），B′：（3，-2），C′：（-3，1）．
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据点的位置，可得点的坐标；
（2）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案；
（3）根据图形割补法，可得规则的图形，根据面积的和差，可得答案．

解答 解：（1）写出点A，B，C的坐标：A：（2，4），B：（-3，-2），C：（3，1）．
（2）写出△ABC中点A，B，C关于y轴对称的△A′B′C′的对称点A′，B′，C′的坐标分别是A′：（-2，4），B′：（3，-2），C′：（-3，1）；
故答案为：（2，4），（-3，-2），（3，1）；（-2，4），（3，-2），（-3，1）；
（3）如图：

S_△ABC=S_{正方形BDEF}-S_△BCD-S_△ACE-S_△ABF=6×6-$\frac{1}{2}$×6×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×5×6=$\frac{21}{2}$．

点评 本题考查了关于y轴对称的点的坐标，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，利用图形割补法是求面积的关键．